[ Toán đại 10]. BT về PT

[heroineladung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a) [TEX]\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}[/TEX] + [TEX]\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}[/TEX]= [TEX]sqrt{2}[/TEX]
b) [TEX]x^3[/TEX]+1=3.[TEX]\sqrt[3]{3x - 1}[/TEX]
@};-@};-@};-Tôi sẽ cảm ơn bạn rất nhiều.@};-@};-@};-

 

[hoi_a5_1995]

b)

+1=3.

đặt [TEX]\sqrt[3]{3x -1}[/TEX] = t
thì ta có hệ
[TEX]x^3 + 1 = 3t[/TEX]
[TEX]t^3 +1 = 3x[/TEX]

 

[hn3]

b)

+1=3.

đặt [TEX]\sqrt[3]{3x -1}[/TEX] = t
thì ta có hệ
[TEX]x^3 + 1 = 3t(1)[/TEX]
[TEX]t^3 +1 = 3x(2)[/TEX]

Đem [TEX](2)[/TEX] trừ [TEX](1)[/TEX] . Ta có : [TEX]t^3-x^3=3(x-t)[/TEX]

[TEX]<=>(t-x)(t^2+tx+x^2)+3(t-x)=0[/TEX]

[TEX]<=> \left[\begin{t=x}\\{t^2+tx+x^2+3=0}[/TEX]

Không khó để chứng minh [TEX]t^2+tx+x^2+3 >0[/TEX]

 

[heroineladung]

Vậy ta có t=x, tìm no ra kq bn?

Đem [TEX](2)[/TEX] trừ [TEX](1)[/TEX] . Ta có : [TEX]t^3-x^3=3(x-t)[/TEX]

[TEX]<=>(t-x)(t^2+tx+x^2)+3(t-x)=0[/TEX]

[TEX]<=> \left[\begin{t=x}\\{t^2+tx+x^2+3=0}[/TEX]

Không khó để chứng minh [TEX]t^2+tx+x^2+3 >0[/TEX]

Bạn làm đúng rồi nhưng còn phần mình chưa tìm ra. Đó là:
Ta có: t=x \Leftrightarrow [TEX]\sqrt[3]{3x-1}[/TEX]= x
\Leftrightarrow 3x-1=[TEX]x^3[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x^3[/TEX]-3x +1=0.
Giải hộ mình pt này vs. Mình ko giải ra kết quả. Giúp mình nhé!@};-@};-@};-

 

[hn3]

Bạn làm đúng rồi nhưng còn phần mình chưa tìm ra. Đó là:
Ta có: t=x \Leftrightarrow [TEX]\sqrt[3]{3x-1}[/TEX]= x
\Leftrightarrow 3x-1=[TEX]x^3[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x^3[/TEX]-3x +1=0.
Giải hộ mình pt này vs. Mình ko giải ra kết quả. Giúp minh nhé!@};-@};-@};-

Phương trình đó , nghiệm vô tỉ , số lẻ , thi ĐH cũng không lẻ thế =)) Bạn có máy tính 570MS , bấm hộ mình , máy mình 500MS 8-| Còn việc giải nó theo kiểu phân tích đa thức thành nhân tử , hoặc lượng giác thì bạn tham khảo trên mạng có nhé