[toán đại 10]bài tập

[flytoyourdream99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xác định tính đúng sai và tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau?


T '' \forall $x, y, z$ > 0 ; [TEX]\frac{x + y}{z}[/TEX] + [TEX]\frac{y + z}{x}[/TEX] + [TEX]\frac{z + x}{y}[/TEX] \geq $6$ ''

 

[toiyeu9a3]

Mệnh đề T đúng (áp dụng bđt Cô-si)
mệnh đề phủ định " \forall x ; y; z > 0 thì $\dfrac{x + y}{z} + \dfrac{y + z}{x} + \dfrac{x + z}{y} < 0$"

 

[buivanbao123]

Áp dụng Cô si cho từng phân số
Mệnh đề phủ định là T '' \forall $x, y, z$ \leq 0 ; [TEX]\frac{x + y}{z}[/TEX] + [TEX]\frac{y + z}{x}[/TEX] + [TEX]\frac{z + x}{y}[/TEX] \leq $6$ ''

 

[demon311]

Áp dụng Cô si cho từng phân số
Mệnh đề phủ định là T '' \forall $x, y, z$ \leq 0 ; [TEX]\frac{x + y}{z}[/TEX] + [TEX]\frac{y + z}{x}[/TEX] + [TEX]\frac{z + x}{y}[/TEX] \leq $6$ ''

Không có dấu bằng nhé, < 6 thôi
Nếu theo cái của ông thì trong trường hợp x=y=z thì cả hai mệnh đề đều đúng -> vô lý
Nên không có dấu bằng ở mệnh đề phủ định đâu

 

[buivanbao123]

Không có dấu bằng nhé, < 6 thôi
Nếu theo cái của ông thì trong trường hợp x=y=z thì cả hai mệnh đề đều đúng -> vô lý
Nên không có dấu bằng ở mệnh đề phủ định đâu

ờ tớ nhầm đề là \geq 6 nên phủ định chỉ là <6 thôi

_________________________________

 

[buivanbao123]

[TEX]\frac{x + y}{z}[/TEX] + [TEX]\frac{y + z}{x}[/TEX] + [TEX]\frac{z + x}{y}[/TEX]
=$\dfrac{x}{z}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{z}{x}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{x}{y}$
=$(\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{x})+(\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{y})+(\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y})$
Cô si cho cái ngoặc đấy