toán cực trị

[trangnoo4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số mx^3/3 +(2m-1)x^2+(1-m)x+1
Tìm m để hs có hai điểm cực trị cách đều đường thẳng x=-1
giải chi tiết nha các bạn.thank

 

[xmen_d94]

y'=mx^2+2(2m-1)x+1-m
de ham so co hai cuc tri thi y'=0 co hai nghiem phan biet.
TH1:m=o pt la ppt bac 1 khong co hai nghiem(loai)
TH2:m #0
de pt co hai nghiem thi delta phay >o
delta'=(2m-1)^2-m(1-m)=5m^2-5m+1
delta'>0\Leftrightarrowm<(5-\sqrt[2]{5})/10
m>(5+\sqrt[2]{5})/10
goi A(x1,y1),B(x2,y2) lan luot la hai cuc tri. theo vi-et ta co
x1+x2=-(2m-1)/m
x1x2=(1-m)/m
de A,B cach deu duong thang ta xet hai truong hop
TH1 dgt AB SONG SONG voi Y=-1
Th2 A,B DOI XUNG QUA y=-1 hoac y=-1 di qua trung diem cua a,b

 

[xmen_d94]

sua cho to thanh dgt x=-1 to vit nham
xet TH1 vjt pt di qua 2 cuc tri vs h=y/y'
cho he so goc cua h=-1 giai he tim dc m
xet th2 goi I la trung diem cua AB dc toa do cua I((x1+x2)/2;(y1+y2)/2)
thay x1+x2 tu tren xuong dc hoanh do cua y
thay hoanh do nay vao pht y ban dau de tinh tung do cua I sau do suy ra m
doi chieu dk de loai m trong 2 th

vi minh dang voi nen chi vjt dk cach giai thui thong cam nha/