toán cực trị

[secondethuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim m để hàm số y = x^4 - 2m^2x^2+ 1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

 

[khuongchinh]

de minh jup pan nha
.y'=4x^3 - 4m^2 .x
y' =0 co no la x=0
x=m (m#0)
x= -m

ham so co 3 kuc tri la A(0;1)
B(m;1-m^4)
C(-m;1-m^4)
pan tinh tip CA va BA vecto roi nhan tich vo huong cho bang o la xong
hi minh chua pit danh cong thuc nen hoi ngai pan thong kam nha

 

[jenjen00]

tim m để hàm số y = x^4 - 2m^2x^2+ 1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

y' = [TEX]4x(x^2 - m^2)[/TEX]
với m khác 0 thì pt y'=0 luôn có 3 n pb là x=0 hoặc x= m hoặc x=-m hay luôn có 3 cực trị
do a>0 nên A(0;1) là cđ và B[TEX](m;1- m^4)[/TEX] ; C[TEX](-m ; 1-m^4)[/TEX] là ct
ta thấy TG (ABC) luôn cân tại A nên ta chỉ phải cm vuông nữa là xong
tức là vtơ AB *AC =0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX][-m.m + (-m^4).(-m^4)=0][/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]m^8 - m^2= 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]m =0 (loại )
or m=1or m=-1
KL : m=1 or m=-1