Toán cực trị nè!

Z

zotahoc

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\triangle\[/TEX]ABC có 3 góc nhọn, ba đường cao [TEX]AA_1[/TEX] , [TEX]BB_1[/TEX] , [TEX]CC_1[/TEX] và chúng cắt nhau tại H


C/M: [TEX]\frac{A_1H}{A_1A}[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{B_1H}{B_1B}[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{C_1H}{C_1C}[/TEX] [TEX]=1[/TEX] ...........:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|
 
H

hoa_giot_tuyet

zotahoc said:
Cho [TEX]\triangle\[/TEX]ABC có 3 góc nhọn, ba đường cao [TEX]AA_1[/TEX] , [TEX]BB_1[/TEX] , [TEX]CC_1[/TEX] và chúng cắt nhau tại H


C/M: [TEX]\frac{A_1H}{A_1A}[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{B_1H}{B_1B}[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{C_1H}{C_1C}[/TEX] [TEX]=1[/TEX] ...........:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tạm thời áp dụng cách diện tích đã, cách talét nghĩ sau :p
Ta có [TEX]\frac{A_1H}{A_1A} = \frac{S_{BHC}}{S_{ABC}}[/TEX]

[TEX]\frac{B_1H}{B_1B} = \frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}[/TEX]

[TEX]\frac{C_1H}{C_1C} = \frac{S_{ABH}}{S_{ABC}}[/TEX]

Cộng lại là ok ;)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom