Toán cực trị (khó) nhờ siêu toán giúp

[hatthocgiong2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Tìm GTNN của M = [TEX]\frac{14-16x}{2x^2+1}[/TEX]

Bài 2:
Tìm GTLN của N = [TEX]\frac{8(1-x)}{x^2+3}[/TEX]

Có siêu toán nào biết cách giải hok?

 

[meoluoi95tb]

>-
nhân chéo lên được ptrình bậc 2 ẩn x tham số M
để có min thì ptrình phải có nghiệm\Leftrightarrowdelta\geq0\LeftrightarrowM
2 bài làm tương tự nhau.

 

[lananh_1998]

Bài 1:
Tìm GTNN của M = [TEX]\frac{14-16x}{2x^2+1}[/TEX]

Bài 2:
Tìm GTLN của N = [TEX]\frac{8(1-x)}{x^2+3}[/TEX]

Có siêu toán nào biết cách giải hok?

Bài 1:
M=(4x^2-16x+16-4x^2-2)/(2x^2+1)
M=[(4x^2-16x+16)-(4x^2+2)]/(2x^2+1)
M=[(2x+4)^2-2(2x^2+1)]/(2x^2+1)
M=(2x+4)^2/(2x^2+1) -2(2x^2+1)/(2x^2+1)
M=(2x+4)^2/(2x^2+1)-2
Vì 2x^2+1 luôn dương và (2x^2+4)^2\geq 0
=>(2x+4)^2/(2x^2+1)\geq 0
=>(2x+4)^2/(2x^2+1)-2\geq-2
dấu ''='' xảy ra <=>x=-2
vậy GTNN của M=2 <=>x=-2
Bài 2 làm tương tự như trên bạn tách được là:
N =[4(x^2+3)-(4x^2+8x+4)]/(x^2+3)
N=4 - (2x+2)^2/(x^2+3)
Vì (2x^2+2)/(x^2+3)\geq 0
=>N\leq 4-0=4
Vậy GTLN của N=4 <=> 2x+2=0
<=>x=-1