Toán Toán cực trị hình học :(( help

[Pé Mâyyy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tam giác ABC . cmr:

ha^2/bc + hb^2/ca + hc^2/ab >= 9r/2R
giúp mình trừ cách biến đổi về bđt cô si mình đã lm đc ra nhé ai giỏi giúp mình với pls
​

 

[Dương Bii]

tam giác ABC . cmr:

Q= ha^2/bc + hb^2/ca + hc^2/ab >= 9r/2R
​

$$ha =2S/a$$
$$\frac{h_a^2}{bc}=\frac{4S^2}{a^2bc}$$ tương tự ta có : $Q= ha^2/bc + hb^2/ca + hc^2/ab=$
$$\frac{4S^2}{abc}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{abc}{4S}\frac{9.S}{a+b+c}=9r/2R$$

 

[Pé Mâyyy]

$$ha =2S/a$$
$$\frac{h_a^2}{bc}=\frac{4S^2}{a^2bc}$$ tương tự ta có : $Q= ha^2/bc + hb^2/ca + hc^2/ab=$
$$\frac{4S^2}{abc}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{abc}{4S}\frac{9.S}{a+b+c}=9r/2R$$

bạn ơi cách này mình đã lm đc rồi cho mình hỏi có còn cách khác không và lm như nào không ạ? cảm ơn bạn !