toán cực trị hàm phân thức bậc 2 trên bậc 1

[trangnoo4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1 Cho hàm số y={mx^2+(2m+1)x +2}/(x+1)
a chứng tỏ rằng điểm cực tiểu luôn lớn hơn điểm cực đại
b tìm m để x ct>0
BÀI 2 Cho đồ thị (Cm):y=(x^2-mx-2m-2)/(x-1) tìm m để hàm số có hai điểm cực trị và tính theo m diện tích tam giác tạo bởi hai điểm cực trị và gốc tọa độ
Các bạn chỉ cần nói cách làm thôi cũng được,thank

 

[domtomboy]

bài1: đạo hàm
tìm cực trị như những bài bình thường khàc
sau đó c/m
mà theo mình giải thì mình thấy m>0 mới có cực trị (đây sẽ giúp ta c/m đk fần a)
còn phần b thì ta sẽ thay vào và cho nó >0 ý
bài 2 : mun có 2 điểm cực trị thì đạo hàm
y' fải có 2 nghiệm phân biệt

thôi chắc đến đây thui!
ko biết đúng ko? sai đừng trách nhé!

 

[tuyn]

BÀI 2 Cho đồ thị [TEX](C_m):y=(x^2-mx-2m-2)/(x-1)[/TEX] tìm m để hàm số có hai điểm cực trị và tính theo m diện tích tam giác tạo bởi hai điểm cực trị và gốc tọa độ

1)Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị \Leftrightarrow y'=0 có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2 \neq 1[/TEX]
2) Đặt [TEX]y=\frac{u}{v} \Rightarrow y'=\frac{u'v-uv'}{v^2}=0 \Rightarrow u'v=uv' \Leftrightarrow \frac{u}{v}=\frac{u'}{v'}[/TEX]
Trong đó u=tử, v=mẫu
Ta có:[TEX]y_1,y_2[/TEX] là 2 giá trị cực trị tương ứng
[TEX]y'(x_1)=y'(x_2)=0 \Rightarrow \left{\begin{y_1=\frac{u(x_1)}{v(x_1)}=\frac{u'(x_1)}{v'(x_1)}=2x_1-m}\\{y_2=\frac{u(x_2)}{v(x_2)}=\frac{u'(x_2)}{v'(x_2)}=2x_2-m}[/TEX]
\Rightarrow đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là: d: y=2x-m \Leftrightarrow 2x-y-m=0
Gọi A,B là 2 điểm cực trị [TEX]A(x_1;y_1),B(x_2;y_2)[/TEX] áp dụng định lý Viét cho PT ở tử=0 của y' \Rightarrow biểu diễn AB theo M
[TEX]S_{OAB}=\frac{1}{2}AB.d(O;d)[/TEX]