Toán cực trị đây

[darkdevil225]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn làm giúp mình bài này với nhé !!!!

Tìm GTLN của [TEX]/x-y/[/TEX] biết [TEX]x^2+4y^2=1[/TEX]

 

[0915549009]

Các bạn làm giúp mình bài này với nhé !!!!

Tìm GTNN của [TEX]/x-y/[/TEX] biết [TEX]x^2+4y^2=1[/TEX]

[TEX]\huge\blue \(x^2+4y^2\)\(1+\frac{1}{4}\)\ge \(x-y\)^2\longrigh Done!![/TEX]

[TEX]\huge\blue \(x^2+4y^2\)\(1+\frac{1}{4}\)\ge \(x-y\)^2\longrigh Done!![/TEX]

[TEX] \Rightarrow \frac{5}{4} \geq (x-y)^2 \Rightarrow \frac{\sqrt{5}}{2} \geq |x-y|[/TEX]
Thế này là tìm Max chứ đâu phải Min, ban nãy em làm rồi nhưng ko tìm đc Min
của |x-y| :|:|
P/s: Anh vodichhocmai xóa nếu em spam nhaz ^^

Bạn ơi!! Mình chỉ biết BĐT bunhiacopxki là [TEX] ( a^2+b^2)(x^2+y^2) >= (ax+by)^2[/tex] thui chứ chua biết BĐT này.
Nó đúng không vậy bạn

Bạn ơi!! Mình chỉ biết BĐT bunhiacopxki là [TEX] ( a^2+b^2)(x^2+y^2) >= (ax+by)^2[/TEX] thui chứ chua biết BĐT này.
Nó đúng không vậy bạn

Bài trên hình như thế này ^^
[TEX][x^2+(-2y)^2][ơ1+(\frac{1}{2})^2] \geq [x.1+\frac{1}{2} . (-2y)]^2 = (x-y)^2[/TEX]
Max hay sao ý bạn :|:|:|

Sặc !!!xin lỗi bạn!!!
Mình đánh nhầm GTLN chu ko phải GTNN!!
thanks bạn và anh vodichhocmai nha

 

[vodichhocmai]

[TEX]\huge\blue \(x^2+4y^2\)\(1+\frac{1}{4}\)\ge \(x-y\)^2\longrigh Done!![/TEX]

[TEX]\huge \righ \red 0\le \|x-y\|\le \sqrt{\(x^2+4y^2\)\(1+\frac{1}{4}\)}[/TEX]