Toán cực trị đây!Vào mà xem

[zotahoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD cạnh a.Qua C vẽ đường thẳng m cắt các tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự ở E và F.
C/M: Tổng [TEX]\frac{1}{AE}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{AF}[/TEX] không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng m.


:khi (111): :khi (111): :khi (111): :khi (111): :khi (111):

 

[thienlong_cuong]

Cho hình thoi ABCD cạnh a.Qua C vẽ đường thẳng m cắt các tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự ở E và F.
C/M: Tổng [TEX]\frac{1}{AE}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{AF}[/TEX] không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng m.


:khi (111): :khi (111): :khi (111): :khi (111): :khi (111):

éc !
Ta có

[TEX]\frac{BC}{AF} = \frac{a}{AF} = \frac{EC}{EF}[/TEX]

[TEX]\frac{CD}{AE} = \frac{a}{AE} = \frac{CF}{EF}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{a}{AE} + \frac{a}{AF} = 1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{1}{AE} + \frac{1}{AF} = \frac{1}{a}[/TEX] mà a ko đổi \Rightarrow đpcm