Toán 10 Toán cực trị, Bất đẳng thức.

[Tuệ Phương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a,b,c>0. Tìm min S=[tex]\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}+\frac{ac}{a^{2}+c^{2}}+(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})[/tex]
2. Cho ab + bc + ca [tex]\leq[/tex] 3abc
Biết a,b,c>0. Tìm max S=[tex]\frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}[/tex]

 

[tfs-akiranyoko]

Câu 2
[tex]GT\rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq 3\\\sum \frac{1}{a^{2}+2}=\sum \frac{1}{a^2+1+1}\leq \sum \frac{1}{2a+1}\leq \frac{1}{9}(2.\sum \frac{1}{a}+3)\leq \frac{1}{9}.(2.3+3)=1\\"="\rightarrow a=b=c=1[/tex]

 

[Tuệ Phương]

∑12a+1≤19(2.∑1a+3)

Đoạn này là sao ạ?

 

[tfs-akiranyoko]

Đoạn này là sao ạ?

[tex]BDT :\frac{1}{a+b+c}\leq \frac{1}{9}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\\\rightarrow \frac{1}{2a+1}=\frac{1}{a+a+1}\leq \frac{1}{9}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{1})[/tex]