toán cực khó đây

[trang331]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

toán hình 8 khó

cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH. Đường thẳng IK cắt AB ở M, cắt AC ở N. C/m:
a) AM=AN
b) Diện tích tam giác ABC lớn hơn hoặc bằng 2 lần diện tích tam giác AMN

 

[tiendat102]

Câu 2 :
Xét [TEX] \triangle \ BDC = \triangle \ CEB (C.G.C)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BE=CD[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{BDC}= \widehat{BEC}[/TEX]
Xét [TEX] \triangle \ BDE= \triangle \ CDE (C.C.C) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{DBE}=\widehat{ECD}[/TEX]
xét [TEX]\triangle \ OBD=\triangle \ OEC (G.C.G)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow OD=OE [/TEX] (2 cạnh tương ứng )
[TEX]\Rightarrow OB=OC[/TEX] (2 cạnh tương ứng )
xét [TEX]\triangle \ AOB[/TEX] và [TEX]\triangle \ AOC [/TEX] có : AO chung
BO=OC (CMT)
AB=AC
[TEX]\Rightarrow \triangle \ {OAB}=\triangle \ AOC [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{OAC}[/TEX] hay AO là phân giác của góc A mà tam giác ABC cân \Rightarrow AO cũng là đường trung tuyến hay AM là trung tuyến của tam giác ABC.
xét [TEX]\triangle \ BDC[/TEX] có KM là trung tuyến \Rightarrow KM//DC hay KM//DO
Xét tam giác AKM có DO//KM
[TEX]\Rightarrow \triangle \ ADO \sim \ \triangle \ AKM [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{DO}{KM}=\frac{AO}{AM}[/TEX]
Mà [TEX]AO<AM \Rightarrow DO < KM [/TEX]
Mà DO=OE \Rightarrow OE<KM

 

[trang331]

bài 1

Cho mình hỏi thêm bài này với.
Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH. Đường thẳng IK cắt AB ở M, cắt AC ở N. C/m:
a) AM=AN
b) Diện tích tam giác ABC lớn hơn hoặc bằng 2 lần diện tích tam giác AMN