Toán cực khó đây!

[binh63]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n, k thuộc N sao cho
[(n+1)^k ] + 1 = n!
Mong các bạn viết ra giấy rồi giải dùm nha!
Ai giải được thì thanks liền luôn@-)

 

[binh63]

bài này hay thật đấy , nó cũng khó . Mình chua nghĩ ra hướng giải được

 

[thanhnho.com]

Vì n là số tự nhiên nên chỉ có 0 vì 0+0=0 chính nó
vậy n ko có nhớ thanks

 

[tung_ndtt]

n! - (n+1)^k = 1
GS : n >hoac* = 3 =>
n! : n co* du* = n
(n+1)^k : n co* du* = 1 ke ca trong truong hop k = 0 .
Vi` 1 : n co* du* = 1 vi` n > hoac* = 3 .
=> n! – (n+1)^k =1=> n! - (n+1)^k chia cho n co du = du cua 1:n
=> n-1 = 1 => n = 2 =>sai ( vi` trai* voi* dieu` kien cua* GS ) .
=> n < 3 ma` n thuoc* N => n thuoc { 1 ; 2 ;0 }
Neu* n = 1 =>
1 – 2^k = 1 => 2^k = 0
Ma` 2^k khac* 0 =>
N ko the* = 1 .
Neu* n = 2 =>
2 – 3^k = 1 => 3^k = 1
=> k = 0 .
Neu* n =0 => 0 – 1^k = 1 => 1 = 0 – 1 = -1 => sai .
Tu* tren* => Ta co* :
n = 2 ; k = 0

 

[linh234]

ta có:
n! chia hết ch0 n => [(n+1)^k]+1 chia hết cho n
n+1 đồng dư vói 1(mod n)
=>(n+1)^k đồng dư với k(mod n)
=>k+1 chia hết cho n
dễ rùi, tự làm đi