toan cuc hay

[mrvanquy97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=1/1*2+1/3*4+1/5*6+...+1/99*100 CMR 7/12<A<5/6

 

[hotvodoi]

Ta có:
A=(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+...+(1/99-1/100)
=(1+1/2+1/3+...+1/100)-2*(1/2+1/4+...+1/100)
=(1+1/2+1/3+...+1/100)-(1+1/2+1/3+...+1/50)
=1/50+1/51+1/52+...+1/100. (1)
CM: A>7/12:
Từ (1)->A>1/51+1/52+1/53+...+1/100=(1/51+1/52+...+1/75)+(1/76+1/77+...+1/100).
<->A>1/75*25+1/100*25=7/12.
CM: A<5/6:Tự làm(CMTT)&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-