Tam giác ABC cógóc A=90^0.Đường cao AH.TrênAH lấy P sao choPH=BH.Tren HC lấy R sao cho HR=AH. c/m là trực tâm của tam giác BAR.Toán cực dễ,mời các bạn nha>-@-)
Tam giác ABC cógóc A=90^0.Đường cao AH.TrênAH lấy P sao choPH=BH.Tren HC lấy R sao cho HR=AH. c/m là trực tâm của tam giác BAR
kéo dài BP,gọi M= giao điểm của BP và A R
ta cần chứng minh BM vuông góc A R
ta có tam giác HAc vuông cân tại H \Rightarrow góc HAM=45 độ
tam giác HBP cân tại H suy ra HPB = 45 độ=APM (đ đ)
\Rightarrow góc APM +HAM =90 độ
suy ra góc PAM =90 độ
vậy BM sẽ vuông góc với A R
\Rightarrow P là trực tâm của tam giác BA R
goi giao diem cua BP va AR la D. vi BH=HP=>tgBHP vg can=> gocPBH= 45do. vi HA=HR=>tgHAR vg can=>goc HPA= 45do.Tam giac DBR co goc PBH=HPA=45do=>tg DBR vg can=>BP vg AR ma AP vg BR=>P la truc tam