Toán cực cực khó! ><

M

mihiro

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tựở M và N. Chứng minh rằng DM+EN=BC.

2) Cho tam giác ABC có góc A=60. Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự ở D, E. Chứng minh ID=IE.

3) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tai đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng
a. BH=CK
b. tam giác ABH= tam giác ACK
 
M

ms.sun

mihiro said:
1) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tựở M và N. Chứng minh rằng DM+EN=BC.

2) Cho tam giác ABC có góc A=60. Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự ở D, E. Chứng minh ID=IE.

3) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tai đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng
a. BH=CK
b. tam giác ABH= tam giác ACK
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1,Kẻ GH là đường trung bình của tam giác ABC(G thuộc AB;H thuộc AC)
Ta có:AD=BE(giả thiết),AG=GB(vì GH là đường trung bình của tam giác ABC)
\Rightarrow GD=GE
Vì DM//GH//EN và GD=GE=1/2DE\Rightarrow GH là đường trung bình của hình thang DMNE
\Rightarrow [TEX]GH=\frac{DM+EN}{2}[/TEX]
mà [TEX]GH=\frac{BC}{2}[/TEX](t/c đường trung bình)
\Rightarrowđpcm
 
Last edited by a moderator:
M

ms.sun

mihiro said:
3) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tai đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng
a. BH=CK
b. tam giác ABH= tam giác ACK
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
vừa vẽ hình thì nghĩ ra cách này,nó hơi dài dòng 1 tí:D,không biết có được không
a,Ta có:
Vì tam giác ABC cân tại A nên suy ra: [TEX]\hat{B}=\hat{C};AB=AC[/TEX]
[TEX]\hat{ABD}=\hat{ACE}[/TEX](cùng kề bù với 2 góc bằng nhau)
Ta có:[TEX]\Delta ABD=\Delta ACE (c-g-c)[/TEX]
Vì: AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(giả thiết)
góc ABD=góc ACE(Cm trên)
Suy ra :góc D=góc E
\Rightarrow [TEX]\Delta BHD=\Delta CKE[/TEX](Cạnh huyền -góc nhọn)
Vì góc H=góc K=1v
BD=CE(giả thiết)
góc D=góc E(CM trên)
Suy ra : HB=KC(đpcm)
b,Ta có:[TEX]\Delta ABH=\Delta ACK[/TEX](cạnh huyền-cạnh góc vuông)
vì có: góc H=góc K=1v
AB=AC(giả thiết)
HB=CK(Cm trên)
 
S

shinichi12

Nhớ thank!!

2) Cho tam giác ABC có góc A=60. Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự ở D, E. Chứng minh ID=IE.


Kẻ IK là phân giác góc BIC
Từ gt, ta có :góc A =60^o
\Rightarrow góc ABC+góc BCA = 120^o
mà BD là p/g góc ABC
CE là p/g góc BCA
\Rightarrow góc IBC + góc BCI = 60^o
\Rightarrow góc CIB = 120^o
Có góc EIB + \Rightarrow góc CIB =180^o (kề bù)
\Rightarrow góc EIB = 60^o
Lại có góc CID + \Rightarrow góc CIB =180^o (kề bù)
\Rightarrow góc CID = 60^o
Mặt khác có IK là p/g góc BIC
\Rightarrow góc BIK = góc KIC = 60^o
Xét [tex]\large\Delta[/tex] BEI và [tex]\large\Delta[/tex] BKI có
góc EBI = góc KBI(gt)
BI: chung
góc EIB = góc KIB (=60^o)
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BEI = [tex]\large\Delta[/tex] BKI
\Rightarrow IE=IK(1)
Xét [tex]\large\Delta[/tex] CIK và [tex]\large\Delta[/tex] CID có
góc KCI = góc DCI(gt)
CI: chung
góc KIC = góc DIC(=60^o)
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] CIK = [tex]\large\Delta[/tex] CID
\Rightarrow ID=IK(2)
Từ (1)và (2) \Rightarrow IE = ID (=IK)(đpcm)
 
Last edited by a moderator:
B

barby_28497

BÀI 3
a)ta Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ABD = góc ACE (Vì cùng kề bù với hai góc = nhau)
AB= AC
DB=EC
=> Tam giác ABD= tam giác ACE
=> AD=AE(cặp cạnh tương ứng)
=>tam giác ADE cân tại A
=>góc D= góc E
*Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CKE có:
DB=CE(gt)
Góc D= góc E
=>tam giác BHD= tam giác CKE(Cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH=CK ( Cặp cạnh tương ứng)
b)Xét tam giác ABH và tam giác ACK Có:
BH= CK (do tam giác BHD =tam giác CKE)
AB=AC(Do tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác AHB= tam giác AKC(cạnh huyền -cạnh góc vuông)
***MÀ CÁCH NÀY MÌNH LÀM THEO BÀI TRƯỜNG HỢP = NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
NHỚ THANKS NHA
 
Last edited by a moderator:
R

rosekul

bài 3:

Vì tam giác ABC cân tại A, =>góc ABC bằng góc ACB( tính chất tam giác cân )
=> góc ACE= góc ABD( cùng kề bù với hai góc bằng nhau là ABC và ACB )(1)
xét hai tam giác ABD và ACE có :
CE=BD ( gt)
AB=AC(gt)
góc ABD bằng góc ACE.
=> Tam giác ABD bằng tam giác ACE ( C.G.C)
=> góc HAB = góc CAK ( hai góc tương ứng) (2)
=> góc D = góc E( hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác HDB và tam giác KEC có :
góc CKE = góc BHD( hai góc vuông)
CE = BD( gt)
=> hai tam giác trên bằng nhau (theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
[câu a]
câu b tự hiểu nhá bạn, hai cái lớn bằng, hai cái nhỏ bằng thì hai cái còn lại cũng bằng thui .
 
C

con_ca_kiem_123

vuduyhungchuot said:
Vậy thì định nghĩa của từ "đường trung bình" là gì ạ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đường trung bình là đoạn thẳng có 2 đầu mút là trung điểm của 2 cạnh trong tam giác ( nói chung là thế )
Đường trung bình thì song song và = 1/2 cạnh thứ 3
Đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3
 
Y

yvaine

rosekul said:
đường trung bình của tam giác là kiến thức lớp 7 bạn ạ. ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đường trung bình lớp 7 chưa học đâu, lớp 8 mới học phần tính chất của hình chữ nhật.
nhưng bạn có thể chứng minh tính chất của đường trung bình dễ dàng. Trong các sách tham khảo đều có.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom