[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Làm giúp mình câu 2b với ạ
Toán Toán cm
- Thread starter nhungnt.gdas@nghean.edu.vn
- Ngày gửi
- Replies 3
- Views 224
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 23 Tháng sáu 2017
- 691
- 1,103
- 189
- 22
- Bà Rịa - Vũng Tàu
- Taylors College
em không biết j về xích ma, bác viết thế em chỉ thêm rối, để em chỉ lun vậy:
1: vì x,y,z ở 2 bieter thức bình đẳng, dự đoán điểm rơi tại [tex]x=y=z=6\sqrt{2}[/tex]
2: mẫu là 1 biểu thức có căn=> có thể đánh giá = AM-GM
theo dự đoán, ta thấy:
[tex]y+z=2x[/tex]
nên để sau khi đánh giá, dấu = xải ra thì làm như sau:
[tex]\sqrt{x.(y+z)}=\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2x.(y+z)}\leq \frac{1}{\sqrt{2}}.\frac{2x+y+z}{2}\\=\frac{2x+y+z}{2\sqrt{2}} \\\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x.(y+z)}}\geq \frac{2\sqrt{2}}{2x+y+z}[/tex]
tương tự, rồi cộng vế theo vế, ta có:
[tex]VP\geq 2\sqrt{2}.(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z})[/tex] dùng bất đẳng thức phụ gộp mẫu cho 3 số:
[tex]\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\geq \frac{9}{4(x+y+z)}= abcxyz...[/tex]
đem nhân 2 căn 2 sẽ ra ĐPCM
dấu "=" được dự đoán bạn đầu, tính 1 hồi cúng ra y chang thôi