Toán cm

[nhasieunhun_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai1: Cho xy+x+y=-1
x^2y+xy^2=-12
Tính P=x^3+y^3
Bài 2: Cho a/b^2+b/c^2+c/a^2=b^/a+c^2/b+a^2/c và abc=1
C/m 3 số a,b,c có 1 số bằng bình phương của 1 số khác

 

[tranvanhung7997]

bai1: $xy + x + y = - 1 (1)$ và $x^2y + xy^2 = - 12$ (2)
<=> $ xy + (x + y) = - 1$ và $xy(x + y) = -12$
Theo định lý Viet đảo => xy và (x + y) là nghiệm của PT: $X^2 + X - 12 = 0$
<=> $(X + 4)(X - 3) = 0$ <=> $X = - 4$ hoặc $X = 3$
Do đó: $xy = - 4$ và $x + y = 3$ hoặc $x + y = - 4$ và $xy = 3$
Áp dụng CT: $x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3xy(x + y)$
Thay số và ta được giá trị cần tìm