toán CM , tìm x

[dieuanhnghihue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm x∈Q biết : x cộng 1/x là một số nguyên
2. Cho a+b/b+c=c+d/d+a với c+d ≠ 0.CMR a+b+c+d=0 và a=c

 

[trucphuong02]

Bài 2:

Ta có:
$\frac{a+b}{b+c} = \frac{c+d}{d+a}$
\Rightarrow $ \frac{a+b}{c+d} = \frac{b+c}{d+a}$
\Rightarrow $ \frac{a+b}{c+d} +1 = \frac{b+c}{d+a} +1$
\Rightarrow $\frac{a+b+c+d}{c+d} = \frac{a+b+c+d}{d+a}$
- Nếu a + b + c + d khác 0 thì : c + d= d+a \Rightarrow c = a
- Nếu a + b + c + d = 0 (điều phải chứng minh)

 

[dien0709]

1) $x=\dfrac{p}{q} , p,q\in Z , q\neq 0$

$a\in Z \to p^2+q^2=apq\to p^2 +q^2 $ chia hết cho p và q

=>q chia hết cho p và p chia hết cho q $\to p=\pm q\to x=\pm 1$