toán cm tam giác vuông cân

S

sieuthamtu_conan

Đường trung bình

Gọi giao điểm của DC và EB là F, MN và BE là O, MP và DC là H
Ta có DAB + BAC=EAC+BAC
\Rightarrow DAC=BAC
Xét tg DAC và tg BAE
DAC=BAE
AE=AC
AB=AD
\Rightarrow tg DAC=BAE
Vậy AEB=ACD và DC=BE
Ta có: AEB+AIE=90
mà AEB=ACD và AIE=FIC
\Rightarrow ACD+FIC=90
Lại có ACD+FIC+IFC=90
\Rightarrow IFC=90 hay BE vuông góc với DC
Ta có: Trong tg CBE có MD=1/2BE và // với BE( Định lý đường trung bình)
Trong tg BDC có MN=1/2DC và // với DE
\Rightarrow MN=MD(vì DC=BE) (1)
Ta có: Vì MD//BE nên IFC=FHM=90
Vì MN//DC nên IFC=FOM=90
Ta có: OFH+FHM+FOM+HMO=360
270+HMO =360
\Rightarrow HMO=90(2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow tg MNP vuông cân
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom