Toán CM Phân số

H

hocvuima

Đâu có đâu, tớ tính ra nè:
Ta gọi biểu thức trên là $S$
Ta có: $S=\dfrac{3}{1.3}+\dfrac{3}{3.5}+...+\dfrac{3}{99.101}$
$S.2:3=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}$
$S.\dfrac{2}{3}=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}$
$S.\dfrac{2}{3}=1-\dfrac{1}{101}$
$S=(1-\dfrac{1}{101}).\dfrac{3}{2}$
$S=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{101}.\dfrac{3}{2}<\dfrac{3}{2}$
Vậy $S<\dfrac{3}{2}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom