Toán CM bdt

[bang_mk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, CMR:
[TEX]a^2+b^2+c^2 \leq 2(ab+bc+ca)[/TEX]

Maays anh chị mod+ mấy pro toấn zo đây giải zum` em mấy bài đi : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=231024

 

[godlove_youme1]

do a,,b,c la do dai 3 canh cua tam giac nen ta co
(a-b)^2<c^2
(b-c)^2<a^2
(a-c)^2<b^2
cong. ve' theo ve cua ba bang dang thuc ta duoc dpcm

 

[canhcutndk16a.]

.

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, CMR:

[TEX]a^2+b^2+c^2 \leq 2(ab+bc+ac)[/TEX]

BĐT ko có dấu "=", vì hiệu 2 cạnh bất kì luôn bé hơn hẳn cạnh còn lại ( [TEX]a-b<c[/TEX])


.

 

[braga]

Ta có: [TEX](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+b^2)+(c^2-2ca+a^2) \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2) \geq 2(ab+bc+ca)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca \ \ [/TEX]​