toán chuyên

[together1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R), đường kính AB. Trên OA lấy C sao cho AC = R/3. M là điểm di động trên (O).(M khác A,B). Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt các tiếp tuyến vẽ từ A,B theo thứ tự là D, E.
a.CMR: AD.BE không đổi.
b. CMR: Khi m di động trên (O) thì trung điểm của DM chạy trên đường thẳng cố định.

 

[nhockthongay_girlkute]

a,
các bạn tự vẽ hình nha
xét [TEX]\triangle\[/TEX]AMC&[TEX]\triangle\[/TEX]BME CÓ
[TEX]\hat{AMC}=\hat{BME}[/TEX](VÌ cùng phụ vs [TEX]\hat{CMB}[/TEX]
[TEX]\hat{AMC}=\hat{MBE}[/TEX](CÙNG CHẮN CUNG MB)
\Rightarrow [TEX]\triangle\[/TEX]AMC[TEX]\sim\[/TEX][TEX]\triangle\[/TEX]BME
\Rightarrow[TEX]\frac{AC}{BE}=\frac{AM}{BM}[/TEX] (1)
XÉT [TEX]\triangle\[/TEX]ADM&[TEX]\triangle\[/TEX]BCM có
[TEX]\hat{DAM}=\hat{MBC}[/TEX] (Cùng chắn cung AM)
[TEX]\hat{DMA}=\hat{BMC}[/TEX](Cùng phụ vs[TEX]\hat{AMC}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]ADM[TEX]\sim\[/TEX][TEX]\triangle\[/TEX]BCM
\Rightarrow[TEX]\frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BC}[/TEX] (2)
TỪ (1)&(2)\Rightarrow[TEX]\frac{AC}{BE}=\frac{AD}{BC}[/TEX]
\Rightarrow AD.BE=AC.BC
MÀ AC=R[TEX]\sqrt{2}[/TEX]\RightarrowBC=2R-R[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
\RightarrowAC.BC ko đổi
\Rightarrow AD.BE ko đổi

....................................................................
mìk còn câu b panj nào làm đc thì post lên cho mìk xem vs

njck y!m :meangirl_notalone_95

 

[baby_1995]

=nhockthongay_girlkute;1057120]a,
\Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]ADM[TEX]\sim\[/TEX][TEX]\triangle\[/TEX]BCM
\Rightarrow[TEX]\frac{AC}{BE}=\FRAC{AD}{BC}[/TEX]

[TEX]\frac{AC}{BE}=\FRAC{AD}{BC}[/TEX] (2) phaỉ là [tex]\frac{AD}{BC}[/tex] = [tex]\frac{AM}{MB}[/tex] chứ bạn

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]\frac{AC}{BE}=\FRAC{AD}{BC}[/TEX] (2) phaỉ là [tex]\frac{AD}{BC}[/tex] = [tex]\frac{AM}{MB}[/tex] chứ bạn

thanks bạn nhiều mình sửa laij bài ở bêb trên rôi đó

[TEX]\triangle\[/TEX]ADM[TEX]\sim\[/TEX][TEX]\triangle\[/TEX]BCM
\Rightarrow[TEX]\frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BC}[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]\frac{AC}{BE}=\FRAC{AD}{BC}[/TEX] (2) phaỉ là [tex]\frac{AD}{BC}[/tex] = [tex]\frac{AM}{MB}[/tex] chứ bạn

thanks bạn nhiều mình sửa laij bài ở bên trên rôi đó

[TEX]\triangle\[/TEX]ADM[TEX]\sim\[/TEX][TEX]\triangle\[/TEX]BCM
\Rightarrow[TEX]\frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BC}[/TEX]