Toán 9 Toán chuyên

[Nguyễn Đặng Lan Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giỏi toán giúp mình giải bài này với
Tính giá trị biểu thức:
[tex]\frac{2x^{4}-21x^{3}+55x^{2}-32x-4012}{x^{2}-10x+20}[/tex] với [tex]x=5-\sqrt{3}[/tex]
(KHÔNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH)

 

[Lê Tự Đông]

Các bạn giỏi toán giúp mình giải bài này với
Tính giá trị biểu thức:
[tex]\frac{2x^{4}-21x^{3}+55x^{2}-32x-4012}{x^{2}-10x+20}[/tex] với [tex]x=5-\sqrt{3}[/tex]
(KHÔNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH)

$\frac{2x^{4}-21x^{3}+55x^{2}-32x-4012}{x^{2}-10x+20} = \frac{2x^{2}(x^{2}-10x+20) - x^{3}+15x^{2}-32x-4012}{x^{2}-10x+20} = \frac{2x^{2}(x^{2}-10x+20) - x(x^{2}-10x+20) +5x^{2} - 50x +100 + 38x - 4112}{x^{2}-10x+20} = 2x^{2} - x + 5 + \frac{38x-4112}{x^{2}-10x+20} = 2.(5-\sqrt{3})^{2} - (5-\sqrt{3}) + 5 + \frac{38x - 4112}{(x-5-\sqrt{5})(x-5+\sqrt{5})} = 2.(28-10\sqrt{3}) + \sqrt{3} + \frac{38x - 4112}{(5-\sqrt{3}-5-\sqrt{5})(5-\sqrt{3}-5+\sqrt{5})} =56-19\sqrt{3}+\frac{38x - 4112}{(-\sqrt{3}-\sqrt{5})(\sqrt{5}-\sqrt{3})} =56-19\sqrt{3}+\frac{38x - 4112}{-2} = 56 - 19\sqrt{3} - 19x + 2056 = 2112 - 19\sqrt{3} - 19(5-\sqrt{3}) = 2112-95=2017$

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Các bạn giỏi toán giúp mình giải bài này với
Tính giá trị biểu thức:
[tex]\frac{2x^{4}-21x^{3}+55x^{2}-32x-4012}{x^{2}-10x+20}[/tex] với [tex]x=5-\sqrt{3}[/tex]
(KHÔNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH)

[tex]x=5-\sqrt{3}\\\\ <=> x-5=-\sqrt{3}\\\\ => x^2-10x+25=3\\\\ => x^2-10x+22=0[/tex]
[tex]\frac{2x^{4}-21x^{3}+55x^{2}-32x-4012}{x^{2}-10x+20} \\\\ =\frac{2x^{2}.(x^2-10x+22)-x.(x^2-10x+22)+x^{2}-10x+22-4034}{x^{2}-10x+22-2}\\\\ =\frac{-4034}{-2} (x^2-10x+22=0)=2017[/tex]