Toán chuyên

[lasd45]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Giải và biện luận phương trình [TEX]|x+3|+p|x-2|=5[/TEX] (p là tham số có giá trị thực )
2.Cho 3 số thực a,b,c đôi một phân biệt
CMR $ \frac{a^2}{(b-c)^2}+\frac{b^2}{(c-a)^2}+\frac{c^2}{(a-b)^2}$\geq$2$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2. Đặt $x=\dfrac{a}{b-c}, y=\dfrac{b}{c-a}$ và $z=\dfrac{c}{a-b}$ thì $xy+yz+zx=-1$
$VT=x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=2+(x+y+z)^2\ge 2$

 

[eye_smile]

1,$x<-3$

PT \Leftrightarrow $-x-3+p(2-x)=5$

\Leftrightarrow $x(p+1)=2p-8$

+p=-1.PT vn

+p khác -1. PT có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{2p-8}{p+1}<-3$

$-3 \le x <2$

PT \Leftrightarrow $x+3+p(2-x)=5$

\Leftrightarrow $x(1-p)=-2(p-1)$

+p=1.PT vô số nghiệm

+p khác 1.PT có nghiệm duy nhất x=2

$x \ge 2$

PT \Leftrightarrow $x+3+p(x-2)=5$

\Leftrightarrow $x(p+1)=2(p+1)$

+p=-1.PT vô số nghiệm

+p khác -1.PT có nghiệm duy nhất x=2