Toán chuyên lớp 7 (cực khó)

[thanh_hp_7c1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biết : \frac{a+b-c}{c} = \frac{b+c-a}{a} = \frac{c+a-b}{b}

Hãy tính giá trị sau : P = (1+\frac{b}{a}) x (1+\frac{c}{b}) x (1+\frac{a}{c}0
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)
:khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46):
:khi (143)::khi (143)::khi (143)::khi (143)::khi (143)::khi (143)::khi (143)::khi (100)::khi (100)::khi (100)::khi (100):
:khi (99)::khi (99)::khi (99)::khi (99)::khi (99)::khi (99)::khi (99)::khi (99)::khi (99)::khi (99):
:khi (76)::khi (76)::khi (76)::khi (76):

 

[thanh_hp_7c1]

\frac{a+b-c}{c} may bị lỗi nha
Nó là a+b-c phần c
Các cái còn lại cũng như vậy nha

 

[23121999chien]

Giải
Vì [TEX]\frac{a+b-c}{c}[/TEX]=[TEX]\frac{b+c-a}{a}[/TEX]=[TEX]\frac{c+a-b}{b}[/TEX]
\Rightarrow 1+[TEX]\frac{a+b-c}{c}[/TEX]=1+[TEX]\frac{b+c-a}{a}[/TEX]=1+[TEX]\frac{c+a-b}{b}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{a+b}{c}[/TEX]=[TEX]\frac{b+c}{a}[/TEX]=[TEX]\frac{c+a}{b}[/TEX]
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì:
[TEX]\frac{a+b}{c}[/TEX]=[TEX]\frac{b+c}{a}[/TEX]=[TEX]\frac{c+a}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}[/TEX]
[TEX]\frac{a+b}{c}[/TEX]=2 \Rightarrow a+b=2c hay a+b=c+c(1)
[TEX]\frac{b+c}{a}[/TEX]=2 \Rightarrow b+c=2a=a+a(2)
[TEX]\frac{c+a}{b}[/TEX]=2 \Rightarrow c+a=2b=b+b(3)
Từ (1),(2),(3) \Rightarrow a=b=c
Tính tiếp phép tính:
(1+[TEX]\frac{b}{a}[/TEX]).(1+[TEX]\frac{c}{b}[/TEX]).(1+[TEX]\frac{a}{c}[/TEX])
Từ a=b=c \Rightarrow thay vào:
(1+1).(1+1).(1+1)=2.2.2=8.
Đáp số:8