toán chuyển động khó

[mrsimper]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi được 15 phút, người đó gặp một ô tô đi từ B đến với vận tốc 60km/h. Ô tô đến A nghỉ 30 phút rồi trở về B và gặp người đi xe máy ở điểm cách B là 25km. Độ dài quãng đường AB là bao nhiêu km?
(mk giải ra 135km nhưng cô giáo bảo ra 160km mới đúng)

 

[ronaldover7]

135 km là đúng đấy bạn,t giải bài này mấy chục lần rùi!

 

[thaolovely1412]

Mình giải chi tiết nhé, kết quả 135 là đúng chắc rồi, chắc cô giáo bạn nhầm đấy
Ta có: 15 phút = [TEX]\frac{1}{4}[/TEX] giờ, 30 phút = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] giờ
Gọi C là địa điểm 2 xe gặp nhau lần 1, D là địa điểm 2 xe gặp nhau lần 2 cách B 25km
\Rightarrow AC có độ dài là : [TEX] \frac{1}{4} . 40 = 10[/TEX] (km)
Thời gian xe ô tô đi từ C về A là : [TEX]\frac{10}{60}= \frac{1}{6}[/TEX] (giờ)
Mặt khác, thời gian ô tô nghỉ là [TEX] \frac{1}{2}[/TEX] giờ.
Vậy tổng thời gian đi từ C về A và nghỉ của ô tô là :[TEX] \frac{1}{6}+ \frac{1}{2} = \frac{2}{3}[/TEX] (giờ)
Gọi x là độ dài đoạn CD ta được:
Thời gian xe máy đi từ C đến B đến khi gặp xe ô tô lần 2 tại D là [TEX]\frac{x}{40}[/TEX]
Độ dài AD là : x + 10 \Rightarrow thời gian ô tô đi từ A tới D là : [TEX]\frac{x+10}{60}[/TEX]
Tổng thời gian ô tô đi từ C về A, sau đó nghỉ và đi tiếp tới khi gặp xe máy lần 2 tại D là :
[TEX]\frac{2}{3}+\frac{x+10}{60}=\frac{5}{6}+\frac{x}{60}[/TEX] (giờ)
Vì thời gian xe máy đi từ C đến B đến khi gặp xe ô tô lần 2 tại D bằng Tổng thời gian ô tô đi từ C về A, sau đó nghỉ và đi tiếp tới khi gặp xe máy lần 2 tại D
\Rightarrow [TEX]\frac{x}{40}=\frac{5}{6}+\frac{x}{60}[/TEX]
\Leftrightarrow x = 100 (km)
vậy quãng đường AB là : [TEX]AB = AC + x + DB = 10 + 100 + 25 = 135[/TEX] (km)

 

[langtuphuongtay]

2 bạn trên kia giải là đúng rồi đó, mỉnh cũng giải thế

15 phút = 1/4 giờ, 30 phút = 1/2 giờ

Gọi C là địa điểm 2 xe gặp nhau lần 1, D là địa điểm 2 xe gặp nhau lần 2 cách B 25km

AC = 1/4. 40 = 10 (km)

Thời gian xe ô tô đi từ C về A là : 10/60= 1/6(giờ)

mà thời gian nghỉ của ô tô là 1/2 giờ.

Vậy tổng thời gian đi từ C về A cộng với thời gian nghỉ của ô tô là : 1/6+1/2= 2/3(giờ)

Gọi x là độ dài đoạn CD ta được:

Thời gian xe máy đi từ C đến B đến khi gặp xe ô tô lần 2 tại D là x/40

AD= x + 10 \Rightarrow thời gian ô tô đi từ A tới D là: x+10/60

Tổng thời gian ô tô đi từ C về A, sau đó nghỉ và đi tiếp tới khi gặp xe máy lần 2 tại D là :

2/3 + x+10/60 = 5/6+ x/60 (giờ)

Vì thời gian xe máy đi từ C đến B đến khi gặp xe ô tô lần 2 tại D bằng tổng thời gian ô tô đi từ C về A, sau đó nghỉ và đi tiếp tới khi gặp xe máy lần 2 tại D
x/40 = 5/6+ x/60
= 100 (km)

vậy quãng đường AB = AC + x + DB = 10 + 100 + 25 = 135 (km)