[toán chuyên 10] phương trình , hệ phương trình

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : cho x,y biến thiên ,cho a cố định :
A = ( X – 2Y + 1 )^2 + ( 2X + aY + 5 )^2
Tìm A min = ?
Bài 2 : [tex] \ \{\begin{ aX + Y = b } \\ { X + aY = c^2 + c } [/tex]
A,giải và biện luận hệ phương trình trên theo a , b :
B, tìm b để với mọi a ta luân tìm được c sao sho hệ có nghiệm .
Bài 3 [tex] \ \{\begin{ X^2 + Y^3 = 8 } \\ { X + Y + 2XY = 2 } [/tex]
Bài 4 [tex]\ \{\begin { Y + XY^2 = 6X^2 } \\ { 1 + (XY)^2 = 2X^2 } [/tex]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3

Từ hệ (2):

[laTEX]x = \frac{2-y}{2y+1} \\ \\ \Rightarrow \frac{(2-y)^2}{(2y+1)^2} = 8-y^3 \\ \\ \frac{(2-y)^2}{(2y+1)^2} = (2-y)(y^2+2y+4) \\ \\ \Rightarrow TH_1: y = 2 , x = 0 [/laTEX]

 

[happy.swan]

Câu 4:
Nhận xét x=0 không là nghiệm của hệ phương trình
=> Chia hai vế của hệ cho $x^2$
Đến đây đặt 1/ $x^2$ = a ( a>0)
=>Hệ đối xứng

 

[anh123456789tt]

Anh123456789tt

Bài 4:
- Xét x=0 và y=0 không phải là nghiệm của phương trình
- Do đó xét với x#0 và y#0 ta có :
Chia cả hai vế của cả hai phương trình cho [tex]y^2[/tex] ta có :

[tex]\left{\begin{\frac{1}{y}+x=6\frac{x^2}{y^2} \\ {\frac{1}{y^2}+x^2= 2\frac{x^2}{y^2}[/tex]
Đặt: [tex]\frac{x}{y}=t[/tex] (*)
Từ phương trình (1) ta bình phương hai vế thì được :
[tex]\frac{1}{y^2}+x^2+2\frac{x}{y}=36\frac{x^4}{y^4}[/tex] (*)(*)
Thay từ (*) vào (*)(*) ta có :
[tex]\frac{1}{y^2}+x^2+2t=36t^4[/tex]
[tex]\frac{1}{y^2}+x^2=36t^4-2t[/tex] thế vào pt (2) ta có :
[tex]36t^4-2t^2-2t=0[/tex]
Ta có t=0 là không t/m bài toán
Cho nên ta giải pt [tex]36t^3-2t-2=0[/tex]