[toán chuyên 10] phương trình , hệ phương trình

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình $(m+ 1)x^4 + 2(m – 3 )x^2 + m + 3 = 0$
Định m để phương trình trên
A, có 4 nghiệm phân biệt .
B, có 3 nghiệm phân biệt .
C, có 2 nghiệm phân biệt .
E, vô nghiệm

 

[noinhobinhyen]

Đặt $t=x^2 ; t \geq 0$

pt ban đầu trở thành

$(m+1)t^2+2(m-3)t+m+3 = 0 (1)$

$B_1$ : Tính $\Delta$ rồi áp dụng hệ tức Vi-ét tính tổng và tích (S và P)

-PT ban đầu có 4 nghiệm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm dương phân biệt

nghĩa là $\Delta > 0 ; S > 0 ; P > 0$

- PT ban đầu có 4 nghiệm phân biệt khi (1) có 1 nghiệm bằng 0 và nghiệm kia dương

thay t=0 vào tìm ra giá trị của m rồi lại thay ngược lại để xem nghiệm kia có dương hay ko

-PT ban đầu có 2 nghiệm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow P < 0$

Hoặc (1) có nghiệm kép dương $\Leftrightarrow \Delta = 0 ; S > 0 $

-PT ban đầu vô nghiệm khi (1) có hai nghiệm âm

$\Leftrightarrow \Delta \geq 0 ; S < 0 ; P > 0$