[toán chuyên 10] giải và biện luận hệ phương trình và bất phương trình

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 .
[tex]\ \{\begin{ X^2 - Y^2 + a( X + Y ) = X - Y +4}\\{ X^2 + Y^2 + bXY = 3} [/tex]
(a,b là tham số thực )
Xác định a,b để cho hệ phương trình có ít nhất 5 nghiệm phân biệt .
bài 2 : [tex]\ \{\begin { X + 3Y >= ( X + Y )^2 + a \\ { ( X - Y )^2 =< 3Y - X - a }[/tex]
Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất .

bài 3 giải hệ phương trình :
[tex]\ \{\begin{Y^3 + Y^2 + Y = 2X + 1 }\\{Z^3 + Z^2 + Z = 2Y + 1 }\\{ X^3 + X^2 + X = 2Z + 1 } [/tex]

bài 4 giải phương trình :
[tex] \ \{\begin {X^2 = Y + 1} \\ {Y^2 = Z + 1} \\ { Z^2 = X +1 } [/tex]

bài 5
[tex]\ \{\begin{3X^2 - 8XY - 8Y^3 >= 2} \\ {X^2 - 4XY + 2Y^2 =<( a + 1) / (2a + 1)} [/tex]
tìm a để hệ bpt có ngiệm

 

[noinhobinhyen]

Bài 4.

Giá sử $x=max(x;y;z)$

Lấy (1)-(3) ta có

$x^2-z^2 = y-x$

vì $x \geq z \Rightarrow y-x = x^2-z^2 \geq 0 \Rightarrow y \geq x$

Lấy (1) - (2) ... ta có $ y \geq z$

Lấy (2)-(3) ... ta có $z \geq x$


Vậy $y \geq z \geq x \geq y;z$

$ \Rightarrow x=y=z$

thay vào giải bạn à

Bài 3. Cùng ý tưởng với bài 4.