Toán 10 Toán chứng minh

[yukihikari22091998@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Lê.T.Hà]

Với [tex]0<x<1[/tex] ta có đánh giá: [tex]\frac{\sqrt{x}}{1-x}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}x[/tex]
Thật vậy, BĐT tương đương: [tex]3\sqrt{3}x\sqrt{x}-3\sqrt{3}\sqrt{x}+2\geq 0\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{3}} \right )^2\left ( \sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{3}} \right )\geq 0[/tex] (luôn đúng)
Làm tương tự với 2 biểu thức sau và cộng lại ta có đpcm