Toán 9 Toán chứng minh

[Phí Đình Quân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em với ạ em cảm ơn nhiều ạ :3 <3

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex](\sqrt{n^2+(n+1)^2}+\sqrt{n^2+(n-1)^2})^2=(\sqrt{2n^2+2n+1}+\sqrt{2n^2-2n+1})^2=2n^2+2n+1+2n^2-2n+1+2\sqrt{(2n^2+2n+1)(2n^2-2n+1)}=4n^2+2+2\sqrt{(2n^2+1)^2-(2n)^2}=4n^2+2+2\sqrt{4n^4+4n^2+1-4n^2}=4n^2+2+2\sqrt{4n^4+1}\Rightarrow \sqrt{n^2+(n+1)^2}+\sqrt{n^2+(n-1)^2}=\sqrt{4n^2+2+2\sqrt{4n^4+1}}\Rightarrow P=\sqrt{4n^2+2-2\sqrt{4n^4+1}}.\sqrt{4n^2+2+2\sqrt{4n^4+1}}=\sqrt{(4n^2+2)^2-4(4n^4+1)}=\sqrt{16n^4+16n^2+4-16n^4-4}-\sqrt{16n^2}=4n[/tex]
Vậy ta có ddpcm.