Toán 6 toán chứng minh

shorlochomevn@gmail.com

Học sinh tiến bộ
Thành viên
15 Tháng chín 2018
847
2,251
256
Bắc Ninh
trường THCS Song Liễu
Cho a,b thuộc N thoả mãn ab+1 chia hết cho 24
Chứng minh rằng a+b chia hết cho 24
có: [tex]a+b+ab+1=(a+1).(b+1)[/tex]
có: ab+1 chia hết cho 24
=> ab lẻ => a và b lẻ
=> a;b có dạng 4m+1; 4m+3
với a và b cùng có dạng 4m+1
=> ab đồng dư 1 (mod 4)
=> ab+1 đồng dư 2 (mod 4)
=> loại
+, với a;b cùng có dạng 4m+3
=> ab đồng dư 3.3=9
=> ab đồng dư 1 (mod 4)
=> ab+1 đồng dư 2 (mod 4)
=> loại
=> a có dạng 4m+1 và b có dạng 4n+3
=> (a+1).(b+1)= 2.(2m+1).4.(n+1) chia hết cho 8
lại có: ab chia 3 dư 2
=> a và b có dạng 3m+1 và 3n+2
=> (a+1).(b+1) chia hết cho 3
=> (a+1).(b+1) chia hết cho 24 (do (3;8)=1)
=> a+b chia hết cho 24
vậy...
 
Top Bottom