Toán 7 Toán chứng minh

[Nguyễn Quang Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC [TEX]\widehat{A}<90^{o}[/TEX]. M là trung điểm BC. Dựng tam giác vuông cân tại A là tam giác BDA và CAE ( D và C cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ AB; B và E thuộc nữa mặt phẳng bờ AC)
cmr: AM vuông DE

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho tam giác ABC [TEX]\widehat{A}<90^{o}[/TEX]. M là trung điểm BC. Dựng tam giác vuông cân tại A là tam giác BDA và CAE ( D và C cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ AB; B và E thuộc nữa mặt phẳng bờ AC)
cmr: AM vuông DE

trên tia đối MA lấy D sao cho MA=MD
gọi I là giao của AM và FD
-Xét và => tam giác AMB=tam giác DMC (c.g.c)
=> AD=AB=CD
+ góc BAM=góc CDM. mà 2 góc này ở vị trí SLT => AB//CD
=> góc BAC+góc ACD=180 (TCP)
=> góc ACD=180-góc BAC
lại có: góc FAD=180- góc BAC
=> góc ACD=góc FAD
-Xét và => tam giác FAD=tam giác ACD (c.g.c)
=> góc BAM=góc ADC=góc ADI
mà góc BAI+góc IAD=90 (GT)
=> góc IAD+góc ADI=90
=> góc AID=90 => đpcm