Toán 8 Toán chứng minh

[Nguyễn Quang Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](ax+by)^{2}\leqslant (a^{2}+b^{2}).(x^{2}+y^{2})[/TEX]

 

[hdiemht]

[TEX](ax+by)^{2}\leqslant (a^{2}+b^{2})+(x^{2}+y^{2})[/TEX]

Dấu nhân chứ k phải dấu cộng nhé bạn!
[tex](ax+by)^{2}\leqslant (a^{2}+b^{2}).(x^{2}+y^{2})\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\geq a^2x^2+b^2y^2+2abxy\Leftrightarrow a^2y^2+b^2x^2-2abxy\geq 0\Leftrightarrow (ay-bx)^2\geq 0[/tex] luôn đúng. Nên BĐT đầu được $CM$
Dấu ''='' xảy ra khi: [tex]ay=bx[/tex]
Đây chính là BĐT $Bunhiacopxki$ !!