Toán 6 Toán chứng minh

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là 1 số chính phương.

 

[realme427]

Chứng minh rằng 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là 1 số chính phương.

-Gọi: 4 số tự nhiên liên tiếp là: $a;a+1;a+2;a+3 (a\in \mathbb{N})$
-Theo đề ta có: [tex]a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1[/tex]
-Đặt: [tex]a^2+3a+1=k\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+3a=k-1 & \\ a^2+3a+2=k+1 & \end{matrix}\right.\Rightarrow (k-1)(k+1)+1=k^2\Rightarrow đpcm[/tex]
Srr bn, nãy mk bấm nhầm

 

[Nguyễn Linh_2006]

Cái này là sao ạ?

 

[realme427]

Cái này là sao ạ?

Srr bạn, nãy mk bấm nhầm nên gửi, đã bổ sung nhé ^^!

 

[Nguyễn Linh_2006]

Không có gì đâu bạn ạ!

 

[Bùi Thị Diệu Linh]

Chứng minh rằng 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là 1 số chính phương.

4 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau hay cộng với nhau vậy hay trừ hay chia ạ? *hỏi ngu*

 

[realme427]

4 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau hay cộng với nhau vậy hay trừ hay chia ạ? *hỏi ngu*

Theo t nghĩ là nhân, chia thì nhỡ ko chia hết=>trái với đpcm

 

[Nguyễn Linh_2006]

4 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau hay cộng với nhau vậy hay trừ hay chia ạ? *hỏi ngu*

Nhân vs nhau bạn nhé! Đề cô cho mà

 

[Haru Bảo Trâm]

Nhân vs nhau bạn nhé! Đề cô cho mà

Hèn chi, lúc đầu tui tưởng là cộng, làm mãi không được :>

 

[Nguyễn Linh_2006]

Hèn chi, lúc đầu tui tưởng là cộng, làm mãi không được :>

Vậy hả? Tôi chép nguyên si đầu bài cô cho đấy!

 

[Bùi Thị Diệu Linh]

Nhân vs nhau bạn nhé! Đề cô cho mà

Mình tưởng cộng cứ giải ầm ầm ai ngờ nhân :v Cơ mà nhân thì trước đây mình cũng đã từng hỏi bài này có lưu lại :v
Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n € N). Theo đề bài ta có:
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1
= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n2 + 3n = t (t € N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = ( t + 1 )2
= (n2 + 3n + 1)2
Vì n € N nên suy ra: (n2 + 3n + 1) € N.
=> Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
Nguồn: giasutoan
P.s: Yêu cầu ghi rõ nguồn khi bê đi bất kì đâu

 

[Nguyễn Linh_2006]

Mình tưởng cộng cứ giải ầm ầm ai ngờ nhân :v Cơ mà nhân thì trước đây mình cũng đã từng hỏi bài này có lưu lại :v
Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n € N). Theo đề bài ta có:
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1
= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n2 + 3n = t (t € N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = ( t + 1 )2
= (n2 + 3n + 1)2
Vì n € N nên suy ra: (n2 + 3n + 1) € N.
=> Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
Nguồn: giasutoan
P.s: Yêu cầu ghi rõ nguồn khi bê đi bất kì đâu

Okay bạn.. Thôi gọi chị luôn cho rồi