Toán Toán chứng minh

[Ann Lee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM,AP vuông góc với MN ( N và P thuộc đường thẳng CD). CMR: AN^2=NC.NP

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Có gì đây sai sai :v Bạn tự vẽ hình nhé
Ta có: $\widehat{NAD}=\widehat{BAM}$(Cùng phụ với $\widehat{DAM}$)
Từ đó dễ suy ra $\triangle AND=AMB \Rightarrow AN=AM$
Do đó $\triangle ANM$ vuông cân.
Hay $P$ là trung điểm $NM$
ĐPCM:$2AN^2=NC.2NP \Rightarrow MN^2=NC.MN \Rightarrow MN=NC$
Điều này không xảy ra :v

 

[Ann Lee]

Có gì đây sai sai :v Bạn tự vẽ hình nhé
Ta có: $\widehat{NAD}=\widehat{BAM}$(Cùng phụ với \widehat{DAM})$
Từ đó dễ suy ra $\triangle AND=AMB \Rightarrow AN=AM$
Do đó $\triangle ANM$ vuông cân.
Hay $P$ là trung điểm $NM$
ĐPCM:$2AN^2=NC.2NP \Rightarrow MN^2=NC.MN \Rightarrow MN=NC$
Điều này không xảy ra :v

Nhưng anh ơi,P thuộc đường thẳng CD mà

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Nhưng anh ơi,P thuộc đường thẳng CD mà

À nhầm :v Vậy thì đúng đề gồi :v
Dễ dàng cm: $NP.NC=NK.NM=\dfrac{1}{2}NM.NM=\dfrac{NM^2}{2}=AN^2$