Toán chứng minh

[julikinss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề:
Cho A = $1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2010} ) . 2. 3. 4. ... .2010.$
Chứng minh rằng $A$ chia hết cho $2011.$

M.n giúp mk nhé

bạn quên chỗ đó rồi nhen

 

[hocvuima]

$A=(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2010}).2.3.4.5...2010$
$A=(\dfrac{2011}{1.2010}+\dfrac{2011}{2.2009}+...+\dfrac{2011}{1005.1006}).2.3.4...2010$
$A=(\dfrac{1}{1.2010}+\dfrac{1}{2.2009}+\dfrac{1}{3.2008}+...+\dfrac{1}{1005.1006}).2.3.4.5...2010.2011\vdots 2011$
Vậy $A\vdots 2011$