Toán [Toán] Chứng minh.

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $(x+\sqrt{1+y^2})(y+\sqrt{1+x^2})=1$.
chứng minh rằng: $(x+\sqrt{1+x^2})(y+\sqrt{1+y^2})=1$.

 

[eye_smile]

Từ PT(1) biến đổi \Rightarrow $x+y=0$

Thay vào PT dưới là cm đc.

Nếu đề là cho $(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=1$ rồi cm cái $(x+\sqrt{y^2+1})(y+\sqrt{x^2+1})=1$ thì dễ hơn.

Bạn thử xem lại đề xem nhé

 

[huradeli]

Từ PT(1) biến đổi \Rightarrow $x+y=0$

Thay vào PT dưới là cm đc.

Nếu đề là cho $(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=1$ rồi cm cái $(x+\sqrt{y^2+1})(y+\sqrt{x^2+1})=1$ thì dễ hơn.

Bạn thử xem lại đề xem nhé

đề k sai đâu bạn ạ, nếu như bạn ns thì dễ quá, mà mình thử biến đổi cái đề bài cho rồi, nó k ra x+y=0 đâu bn

 

[eye_smile]

Có ra đó bạn.

Đầu tiên bạn nhân cả 2 vế của GT với $x-\sqrt{y^2+1}$

Rồi sau đó nhân cả 2 vế của GT với $y-\sqrt{x^2+1}$

rồi cộng 2 kết quả đó lại với nhau (nhân phá ngoặc ra hơi bị dài)