toan chung minh

[hien_vuthithanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số ­duơng x,y thoả mãn x+y=1.Chứng minh rằng :
8.($x^4+y^4$)+$\dfrac{1}{x.y}$\geq5

 

[braga]

Ủa, đúng đề mà nhỉ?
$$8(x^4+y^4)\ge 4(x^2+y^2)^2\ge (x+y)^4=1 \\ \dfrac{1}{xy}\ge \dfrac{4}{(x+y)^2}=4\implies dpcm$$