toan chung minh

[thuha25497]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a/b=c/d
Chung minh rang : a,ab/cd=(a+b)^2/(c+d)^2
b,5a-2c/a+3c=5b-2d/b+3d

 

[happy1801]

a/ a/b=c/d <=> (a+b)/b=(c+d)/d <=> (a+b)/(c+d)=b/d. <=> (a+b)^2/(b+d)^2=b^2/d^2
Mà b/d=a/c => suy ra dfcm
b/ đang suy nghĩ tiếp

 

[senaly]

Làm giúp mình bài này nhé
"Cho x+y=2.Chứng minh rằng xy\leq1
Mình thanks.......@};-
:khi (86):

 

[sakura_thix_sasuke]

Làm giúp mình bài này nhé
"Cho x+y=2.Chứng minh rằng xy\leq1
Mình thanks.......@};-
:khi (86):

Thì tất nhiên là thế rồi, cm cái nỗi gì nữa =))
TH1: x; y cùng dấu \Rightarrow ( x,y) thuộc {1,1; 0,2 ; 2,0}
1.1=1
0.2=2.0=0
Vậy TH1: xy\leq1
TH2: x; y khác dấu \Leftrightarrow xy < 0 \Rightarrow xy\leq1
Vậy TH2: xy\leq1
Mình thiết nghĩ vậy thui, chớ cách cm này ko đúng đâu )

 

[hoa_giot_tuyet]

Thì tất nhiên là thế rồi, cm cái nỗi gì nữa =))
TH1: x; y cùng dấu \Rightarrow ( x,y) thuộc {1,1; 0,2 ; 2,0}
1.1=1
0.2=2.0=0
Vậy TH1: xy\leq1
TH2: x; y khác dấu \Leftrightarrow xy < 0 \Rightarrow xy\leq1
Vậy TH2: xy\leq1
Mình thiết nghĩ vậy thui, chớ cách cm này ko đúng đâu )

Đề có cho x,y thuộc Z đâu mà làm zậy ).
Xem cách c/m bên pic kia đi. Hai pic giống nhau spam rồi đó:-SS
Đặt x = 1+m thì y = 1-m \Rightarrow xy = (1+m)(1-m) = 1 -m + m - m^2 = 1 - m^2 \leq 1
p/s: ngắn gọn và đơn giản nhở >-

 

[hoa_giot_tuyet]

Cho a/b=c/d
Chung minh rang : a,ab/cd=(a+b)^2/(c+d)^2
b,5a-2c/a+3c=5b-2d/b+3d

Câu a) có người làm rồi nên thôi
Câu b) [TEX]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} [/TEX] \Rightarrow a = bk; c =dk
Ta có [TEX]\frac{5a-2c}{5b-2d} = \frac{5bk-2dk}{5b-2d} = \frac{k(5b-2d)}{5b-2d} = k[/TEX] (1)
[TEX]\frac{a+3c}{b+3d} = \frac{bk+3dk}{b+3d} = \frac{k(b+3d)}{b+3d} = k[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra [TEX]\frac{5a-2c}{5b-2d} = \frac{a+3c}{b+3d}[/TEX]
\Rightarrow đpcm

 

[quyenuy0241]

Làm giúp mình bài này nhé
"Cho x+y=2.Chứng minh rằng xy\leq1
Mình thanks.......@};-
:khi (86):

Rút thế:

[tex]xy= (2-x)x=-x^2+2x \le 1 \Leftrightarrow (x-1)^2 \ge 0 [/tex]

 

[hoa_giot_tuyet]

Rút thế:

[tex]xy= (2-x)x=-x^2+2x \le 1 \Leftrightarrow (x-1)^2 \le 0 [/tex]

Tại sao - x^2 + 2x \leq 1 hả anh??? Lý giải rõ hơn đi ạ

 

[quyenuy0241]

Tại sao - x^2 + 2x \leq 1 hả anh??? Lý giải rõ hơn đi ạ

À ,ừ.

Ta luôn có : [tex](x-1)^2 \ge 0 \Leftrightarrow x^2-2x+1 \ge 0 \Leftrightarrow 1 \ge -x^2+2x= (2-x)x [/tex]

 

[sakura_thix_sasuke]

Chém câu b đê

b,5a-2c/a+3c=5b-2d/b+3d

[TEX] \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{5a}{5b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3c}{3d}=\frac{5a-2c}{5b-2d}=\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{5a-2c}{a+3c}=\frac{5b-2d}{b+3d} [/TEX]
To Tuyết: Sorry nha ca ca nhìn nhầm, tại học nhìu quá mắt mờ rồi

 

[thienlong_cuong]

có :
=>(x+y)^2 \geq 4xy
mà x+y = 2
=> (x+y)^2 = 2^2 = 4 \geq 4xy
Do 4 \geq 4xy
=> 1 \geq xy (đpcm)
­_________________________________________________

 

[hoa_giot_tuyet]

có : x^2 + y^2 \geq 2xy
=> x^2 + y^2 + 2xy \geq 4xy
=>(x+y)^2 \geq 4xy
mà x+y = 2
=> (x+y)^2 = 2^2 = 4 \geq 4xy
Do 4 \geq 4xy
=> 1 \geq xy (đpcm)
&shy;_________________________________________________

Hơ ... hơ ... sai mất tiêu rồi từ bước 1 sang bước 2, với x, y \geq 0 mới cộng thêm vào như thế dc :-SS đúng ko nhở?

 

[thienlong_cuong]

hehe !
Ta có bất đẳng thức :
(x+y)^2 > hoặc = 4xy với mọi x và y
Cái này thì đúng rùi chứ ! Các bước tiếp theo thì như trên !