Toán Chứng minh Vectơ

[ptkanhtu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 bài duy nhất cần gấp , sáng mai phải giải quyết rồi . ( VEC TƠ = VT)

Đề : Cho Tam giác ABC với G là trọng tâm . H là điểm đối xứng G qua B . CMR:

1. VT HA - 5 VT HB + VT HC = VT 0

2. Đặt VT AG = VT a , VT AH = VT b . Tính VT AB , VT AC theo VT a , VT b.

 

[diamond_jelly95]

a, G là trọng tâm=>HA+HB+HC=3HG
=>HA-3HG+HB+HC=0
=>HA-6HB+HB+HC=0 (vì HG=2HB)
b, AG+AH=a+b
=>AB+BG+AB+BH=a+b
=>2AB=a+b
AG+AH=a+b
=>AC+CG+AC+CH=a+b
=>2AC+CG+CH=a+b
=>2AC+(GA+GB)+(CA+AH)a+b (do GA+GB+GC=0)
=>AC-a+GB=a+b
=>AC=2a-GB
=>AC=2a-1/2GH
=>AC=2a-1/2(GA+AH)
=>AC=2a+1/2a-1/2b