toán chứng minh về tiếp tuyến đồ thị hàm số

[hoanghondo94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y = x^3 - 3x +2 có đồ thị (C) . Gọi A,B,C là 3 điểm thẳng hàng trên (C) . Tiếp tuyến với (C) tại A,B,C tương ứng lần lượt cắt (C) tại A', B', C' . Chứng minh rằng A' , B' , C' thẳng hàng.

 

[song_la_suong]

Áp dụng định lý Viét cho hàm bậc 3 ta được đk để A,B,C thuộc đồ thị hàm số thẳng hàng là [TEX]x_A+x_B+x_C=0[/TEX]
Cũng áp dụng viét ta xác định được hoành độ A',B',C' lần lượt là [TEX]-2x_{A} ,-2x_{B} ,-2x_{C}[/TEX] ( chú ý là phương trình giữa 2 hàm có nghiệm bội nên ta có điều đó.
Mà [TEX]x_A+x_B+x_C=0[/TEX] nên [TEX]-2x_{A}-2x_{B}-2x_{C}=0[/TEX] suy ra A', B', C' thẳng hàng
---------------------
Ngoài ra, cứ hàm khuyết hệ số của [TEX]x^2[/TEX] đều có t/c đó bạn ạ!
---------------------
Ý tưởng là thế, lúc trình bày, bạn phân ra điều kiện cần, điều kiện đủ cho chặt chẽ
Híc,latex thế nào ý, bạn chịu khó xem cho chính xác nha, mh k bít sửa latex chỗ này.