toán chứng minh tỉ lệ thức (nâng cao) lớp 7

H

havanthanhembe

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ CMR: Nếu a^2=bc thì a+b/a-b=c+a/c-a. Hỏi: Đảo lại có đúng không?
2/ CMR: Nếu a(y+z)=b(z+x)=c(x+y) trong đó a;b;c khác nhau và đều khác 0 thì y-z/a(b-c)=z-x/b(c-a)=x-y/c(a-b)
3/ Cho a/b=c/d. các số x,y,t,z thỏa mãn: xa+yb khác 0 và zc+td khác 0. CMR: xa+yb/za+tb=xc+yd/zc+td
4/ Cho x^4/a+ y^4/b=1/a+b và x^2+y^2=1
CMR: x^2004/a^1002+y^2004/b^1002=2/ (a+b)^102
5/ Cho a;b;c;d là 4 số khác 0 thỏa mãn: b^2=ac ; c^2=bd và b^3+c^3+d^3 khác 0
CMR: a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a/d
6/ CMR: nếu a(y+z)=b(z+x)=c(x+y), trong đó a;b;c khác nhau và khác 0 thì: y-z/a(b-c)=z-x/b(c-a)=x-y/c(a-b)
7/ cho a;b;c;d>0. CMR:
1<(a/a+b+c)+(b/b+c+d)+(c/c+d+a)+(d/d+a+b)<2
8/ Cho P=(ax^2+bx+c)/(a'x^2+b'x+c'). CMR: nếu a/a'=b/b'=c/c' thì giá trị của P không phụ thuộc vào x
9/ Cho: a/a'+b'/b=1 ; b/b'+c'/c=1. CMR: abc+a'b'c'=0
giúp em nha mn!:)
 
H

havanthanhembe

hình như mn hok giải dc thì phải? em đang cần gấp ạ!;)
mong mn giúp đỡ ạ!:):):):):):):)
 
T

thaovi_2012

tìm số có 2 chữ số ,b iết rằng số đó chia hết cho 3 và nếu thêm chữ số 0 vào giữa các chữ số rồi cộng vào số mới tạo thành một số bằng hai lần chữ số hàng trăm của nó thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm
 
H

hoamattroi_3520725127

Bài 1 :
Giải :


[TEX]\\\\a^2 = bc \rightarrow \frac{c}{a} = \frac{a}{b}\\\\ \rightarrow \frac{c}{a} = \frac{a}{b} = \frac{c +a}{ a + b} = \frac{c - a}{ a - b} \\\\ \rightarrow \frac{a + b}{a - b} = \frac{c + a}{ c - a} (dpcm)[/TEX]
 
H

hoamattroi_3520725127

Bài 2 : CMR: $ a(y+z)=b(z+x)= c(x+y) \rightarrow \frac{y -z}{a.(b - c)} = \frac{z - x}{b(c - a)}= \frac{x - y}{c.(a - b)}$
Bài 7 : Đề bài sai. Biểu thức đó chỉ nhỏ hơn 2 chứ không lớn hơn 1
$\frac{a}{a + b + c} + \frac{b}{b + c + d} + \frac{c}{c + d +a}+ \frac{d}{d + a + b} = \frac{a +b + c+ d}{3(a+b+c+d)} = \frac{1}{3} < 2$
 
Last edited by a moderator:
D

dochisan

2/
a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)
=>a(y+z)/abc=b(z+x)/abc=c(x+y)/abc
<=>y+z/bc=z+x/ac=x+y/ab
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bàng nhau,ta có:
y+z/bc=z+x/ac=x+y/ab=y+z-(z+x)/bc-ac=y-x=c(a-b) 1
=y+z-(x+y)/bc-ab=z-x/b(c-a) 2
=z+x-(y+z)/ac-bc=x-y/c(a-b) 3
Từ 1,2,3=> y-z/a(b-c)=z-x/b(c-a)=x-y/c(a-b)(đpcm)
 
T

thinhrost1

hoamattroi_3520725127 said:
Bài 2 : CMR: $ a(y+z)=b(z+x)= c(x+y) \rightarrow \frac{y -z}{a.(b - c)} = \frac{z - x}{b(c - a)}= \frac{x - y}{c.(a - b)}$
Bài 7 : Đề bài sai. Biểu thức đó chỉ nhỏ hơn 2 chứ không lớn hơn 1
$\frac{a}{a + b + c} + \frac{b}{b + c + d} + \frac{c}{c + d +a}+ \frac{d}{d + a + b} = \frac{a +b + c+ d}{3(a+b+c+d)} = \frac{1}{3} < 2$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu 7 bạn làm sai rồi muốn cộng thì phải quy đồng chứ đâu phải$\frac{a}{a + b + c} =\frac{b}{b + c + d}= \frac{c}{c + d +a}=\frac{d}{d + a + b}$ mà áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau cộng lại đâu.
 
N

nhatsky23

Bài 9: [TEX]\frac{a}{a'}[/TEX] + [TEX]\frac{b'}{b}[/TEX] = 1 \Rightarrow [TEX]\frac{ab}{a'b}[/TEX] + [TEX]\frac{a'b'}{a'b}[/TEX] \Rightarrow ab + a'b' = a'b \Rightarrow abc + a'b'c = a'bc (1)
Tương tự ta có bc + b'c' = b'c \Rightarrow a'bc + a'b'c' = a'b'c (2)
(1) (2) \Rightarrow abc + a'b'c - a'b'c = a'bc - a'bc - a'b'c'
\Leftrightarrow abc = a'b'c' \Leftrightarrow abc - a'b'c' = 0 (đpcm
 
T

thieukhang61

\[\begin{array}{l}
Cau\,5:\\
{b^2} = ac = > \frac{a}{b} = \frac{b}{c}(1)\\
{c^2} = bd = > \frac{b}{c} = \frac{c}{d}(2)\\
Tu\,\,(1)\,(2) = > \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}\\
= > {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = {\left( {\frac{b}{c}} \right)^3} = {\left( {\frac{c}{d}} \right)^3}\\
= > \frac{{{a^3}}}{{{b^3}}} = \frac{{{b^3}}}{{{c^3}}} = \frac{{{c^3}}}{{{d^3}}}\\
Ap\,\,dung\,\,tc\,\,day\,\,ti\,\,so\,\,bang\,\,nhau:\\
\frac{{{a^3}}}{{{b^3}}} = \frac{{{b^3}}}{{{c^3}}} = \frac{{{c^3}}}{{{d^3}}} = \frac{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} + {d^3}}}\\
\frac{{{b^3}}}{{{c^3}}} = \frac{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} + {d^3}}} = > \frac{{acb}}{{bdc}} = \frac{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} + {d^3}}} = > \frac{a}{d} = \frac{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} + {d^3}}}(dpcm)\\

\end{array}\]
 
H

haidangbt1

Giúp mình bài này với:
1. CMR a^2k+b^2k/c^2k+d^2k=a^2k-b^2k/c^2k+d^2k ( với k thuộc N) ta có thể suy ra a/b=+c/d
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom