Toán chứng minh nè

[duccutyblhp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình nhé
Bài 1:Biết a+b+c=0
CM [TEX]a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=0[/TEX]
Bài 2:Tìm 4 số nguyên dương liên tiếp biết tích của chúng là 120

 

[hoang853]

gọi các số nguyên dương cần tìm là a,a+1,a+2,a+3
suy ra ta có:a*(a+1)*(a+2)*(a+3)=120
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a^4 + 6a^3 + 11a^2 + 6a -120=0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] (a-2)*(a+5)*(a^2 + 3a + 12)=0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a=2(tm) hoặc a=-5(loại)
Vậy các số cần tìm là 2,3,4,5

 

[hoang853]

do a+b+c=0 nên a+c=-b và b=c=-a
suy ra a^3 +b^3 +c*a^2 + c*b^2 -a*b*c =0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a^2(a+c)+b^2(b+c)-a*b*c=0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] -b*a^2 - a*b^2 -a*b*c =0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a*b(a+b+c)=0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] dpcm