toán chứng minh lớp 6

[khanhmup]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh rằng [TEX](6 + 6^2 + 6^3 + 6^4)[/TEX] chia hết cho 7
2. Chứng minh rằng [TEX](7 + 7^2 + 7^3 +.....+ 7^{10})[/TEX] chia hết cho 8
ai biết làm cho tớ tham khảo cách giải nha ^^ thanks!

Chú ý latex

 

[harrypham]

1. Chứng minh rằng (6 + 6^2 + 6^3 + 6^4) chia hết cho 7
2. Chứng minh rằng (7 + 7^2 + 7^3 +.....+ 7^10) chia hết cho 8
ai biết làm cho tớ tham khảo cách giải nha ^^ thanks!

1. [TEX](6+6^2+6^3+6^4)=6(1+6)+6^3(1+6)=(6+6^3)7[/TEX] chia hết cho 7.
2. [TEX]7+7^2+...+7^{10}=7(1+7)+7^3(1+7)+...+7^9(1+7)=7.8+7^3.8+...+7^9.8[/TEX] chia hết cho 8.

 

[tung5amkb]

1. Chứng minh rằng [TEX](6 + 6^2 + 6^3 + 6^4)[/TEX] chia hết cho 7
2. Chứng minh rằng [TEX](7 + 7^2 + 7^3 +.....+ 7^{10})[/TEX] chia hết cho 8
ai biết làm cho tớ tham khảo cách giải nha ^^ thanks!

Chú ý latex

Giải:
Nhóm các số hạng vào với nhau, ta có:
[TEX](6 + 6^2) + (6^3 + 6^4)[/TEX] = [TEX]6(1 + 6) + 6^3(1 + 6)[/TEX] = [TEX]7(6 + 6^3)[/TEX]
Vì tích trên chứa thừa số 7 nên tổng [TEX]6 + 6^2 + 6^3 + 6^4 \vdots 7[/TEX]

Nhóm các số hạng vào với nhau, ta có:
[TEX]7 + 7^2 + ... + 7^{10}[/TEX] = [TEX]7(1 + 7) + 7^3(1 + 7) + ... + 7^9(1 + 7)[/TEX] = [TEX]8(7 + 7^3 + ... + 7^9)[/TEX]
Vì tích trên có chứa thừa số 8 nên tổng [TEX]7 + 7^2 + ... + 7^{10} \vdots 8[/TEX]