toán chứng minh khó

[babybaby96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tam giác ABC. trung tuyến AM. chứng minh AM< ( AB+AC)/2

 

[bang8h]

goi N la` trung điểm của AM. Qua N kẻ dt PQ//BC .
Ta có:AN= 1/2AM
AQ= 1/2AC
AP= 1/2AB
Ma` AP > AN (AP la` đường xiên )
AQ > AN (AQ là đường xiên )
=> 1/2 AB > 1/2 AN
1/2 AC > 1/2 AN
=> (AB + AC)/2 > AM

 

[sakura_thix_sasuke]

Dễ cực bạn à.

tam giác ABC. trung tuyến AM. chứng minh AM< ( AB+AC)/2

Trên tia đối của tia MA lấy N s/cho MN=MA
Dễ dàng c/m được tg AMB=tg NMC (c.g.c) -> AB=CN
Trong tg ACN: AC+CN>AN ( Bất đẳng thức tg) -> AC+AB>2AM -> (AB+AC)/2>AM
Cái này tụi 97 làm nhanh hơn đó )

 

[pucadethuong]

Cho tứ giác ABCD.Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của AD,BC. Gọi I là trung điểm MN G là giao điểm cua AI & DN . Chưng minh rằng G là trọng tam của tam giác BCD??