toán chứng minh(hình học) m.n giúp e vs nha

[lonely_start]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy một điểm D khác A và B . Trên đường kính AB lấy một điểm C , kẻ CH vuông góc với AD tại H. Đường phân giác trong của \{DAB} cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F , đường thẳng DF cắt đường tròn tại N .
chứng minh rằng :
a/ \{ANF}=\{ACF}
b/ tứ giác AFCN nội tiếp được đường tròn .
c/ ba điểm C;N;E thẳng hàng./

 

[pe_lun_hp]

Em gộp phần a với b vào nhá

$\hat{ACH} = \hat{ABD}$ (SLT)

$\hat{AND} = \hat{ABD} $ (góc nt cùng chắn cung AD)

-> $\hat{ACH} = \hat{AND}$

<-> $\hat{ANF} = \hat{ACF}$

-> Tứ giác AFCN nt

c.

-> $\hat{CNF} = \hat{CAF}$

<-> $\hat{CND} = \hat{BAE}$

-> $\hat{CND} = \hat{END}$ ( Vì $\hat{BAE} = \hat{DAE} = \hat{END}$ )

-> N,C,E thẳng hàng