toán chứng minh hình 7

[keohong2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm D và E sao cho BD=CE. Qua D và E kẻ ác đường thẳng song song với AB theo thứ tự ở I và K. Chứng minh DI+EK=AB
Đề bài đó. Các bạn giúp mình nha!:khi (24):

 

[thinhrost1]

Trên BA lấy H sao cho BH=DI(1)
Ta có:
$\widehat{HAE}=\widehat{AEK}$(so le trong)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong đối với HE và AK
Nên: $HE//AK$
Xét $\Delta HAE$ và $\Delta EAK$ có:
$\widehat{HEA}=\widehat{KAE}(HE//AK)$
AE là cạnh chung
$\widehat{HAE}=\widehat{AEK}$(Cmt)
Vậy: $\Delta HAE$=$\Delta EAK$(gcg)
=>HA=EK(cạnh tương ứng)(2)
Ta có:
BH+AH=AB
Thay (1) và (2) vào

DI+EK=AB(đpcm)