toán chứng minh đây

[chaublu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho một hìng thoi có góc A = 60độ.Trên AD và CD lấy M và N sao cho AM+CN=AD.Vẽ I đối xứng với N qua BC .Chứng minh rằng MI // CD

 

[ngocbich74]

Ta có[TEX] \hat{ICB}[/TEX]=[TEX]\hat{BCD}[/TEX]=60\Rightarrow[TEX]\hat{DCI}[/TEX]=60+60=120
Mà [TEX]\hat{ADC}[/TEX]=180-60=120
\Rightarrow[TEX]\hat{DCI}[/TEX]=[TEX]\hat{ADC}[/TEX](1)
Ta có AD=AM+CN=AM+MD\RightarrowCN=MD
Mà Nđối xứng với I qua BC\RightarrowCN=CI
Bạn cm $\triangle$MDC và $\triangle$ICD\RightarrowMC=DI
Bạn cm tiếp $\triangle$MCI=$\triangle$IDM\Rightarrow[TEX]\hat{MIC}[/TEX]=[TEX]\hat{IMD}[/TEX](2)
từ 1 và 2 \Rightarrow[TEX]\hat{DCI}[/TEX]+[TEX]\hat{MIC}[/TEX]=[TEX]\hat{ADC}[/TEX]+[TEX]\hat{IMD}[/TEX]=360:2=180
\RightarrowMI//DC